Czy słyszał ktoś kiedyś o matematyce ewolucyjnej? Większość z nas słyszała o biologii ewolucyjnej, a niektórzy ludzie studiują geologię czy astronomię z ewolucyjnej perspektywy. Ale co mógłby studiować matematyk ewolucjonista? Czy liczby i prawa matematyki powstały w sposób naturalistyczny dzięki upływowi czasu i kolejnym przypadkom?
Liczby w matematyce
Matematyka to nauka o właściwościach liczb i zależnościach między nimi. A liczby to pojęcia abstrakcyjne. Nie są czymś materialnym ani fizycznym, nie można ich dotknąć ani zobaczyć. Istnieją w świecie myśli, a cyfry służą do pisemnego wyrażania ich. Liczby istniały, zanim ktokolwiek zapisał cyfry, które je reprezentują. Można je zastosować do rzeczy fizycznych, jednak samo pojęcie liczby nie jest fizyczne.
Czy w takim razie liczby rzeczywiście istnieją, skoro nie są materialne? Niektórzy mogliby pomyśleć, że istnieć mogą jedynie rzeczy fizyczne, że każda rzeczywista rzecz składa się z materii i energii. Jest to pogląd zwany materializmem. Z kolei światopogląd chrześcijański nie ma problemu z istnieniem bytów niematerialnych. Chrześcijański światopogląd pozwala na realną egzystencję liczb, nawet jeśli nie są one rzeczami materialnymi.
Gdyby liczby nie istniały, nie moglibyśmy ich używać. Liczby są rzeczywistymi, ale abstrakcyjnymi bytami. Czy więc świecki światopogląd jest w stanie zrozumieć sens abstrakcyjnych pojęć takich jak liczby?
Prawa matematyki
Prawa matematyki to reguły opisujące relacje między liczbami. Jest ich wiele. Prawa matematyki są:
- Uniwersalne – mają zastosowanie wszędzie: 2+3 daje taki sam wynik w Europie, w USA i na Marsie.
- Niezmienne – nie zmieniają się w czasie: 2+3 równało się 5 wczoraj, tak jest również dzisiaj i tak będzie jutro.
- Absolutne – nie ma absolutnie żadnych wyjątków: 2+3 zawsze równa się 5, a nie zwykle równa się 5.
- Abstrakcyjne – mają charakter konceptualny: nie można ich zobaczyć, poczuć, zjeść ani przesunąć.
Czy matematyka jest wynalazkiem ludzkości?
Niektórzy zasugerowali, że to ludzie wymyślili matematykę. Ale czy rzeczywiście liczby i prawa matematyki są wytworami człowieka? Niewątpliwie pisemny wyraz praw matematycznych jest dziełem człowieka, ale ludzie nie stworzyli tych praw. One istniały na długo przed tym, zanim jakakolwiek istota ludzka o nich pomyślała, zrozumiała lub zapisała.
Kiedy ludzie projektują i tworzą rzeczy, mogą być one zaprojektowane i wykonane inaczej. Gdy dwie osoby niezależnie wymyślają ten sam rodzaj rzeczy, istnieją różnice w projekcie i konstrukcji. Ponadto projekty różnych urządzeń są często ulepszane w miarę odkrywania innowacyjnych rozwiązań i opracowywania nowych technologii.
Gdyby więc matematyka była wynalazkiem człowieka, wykazywałaby właśnie takie właściwości. Różni matematycy tworzyliby różne prawa, które w miarę upływu czasu byłyby ulepszane. Jednak tak nie jest. Prawa matematyki nie zmieniają się wraz ze zmianą społeczeństwa. One były, są i będą takie same.
Pochodzenie matematyki
Jak zatem powstały liczby i prawa matematyki? Jeżeli spojrzeć na to z perspektywy poglądu naturalistycznego, według którego wszystko, co istnieje, ewoluowało stopniowo w ciągu milionów lub miliardów lat z czegoś mniej złożonego, to powstają pytania:
- Z czego wyewoluowały liczby?
- Czym były liczby, zanim stały się liczbami?
- Z jakiej prostszej liczby wyewoluowała liczba 7? Czy 7 wcześniej była liczbą 3? I czy liczba 3 musiała przejść przez 4, 5 i 6, zanim stała się 7?
- Kiedy wyewoluowały liczby ujemne lub niewymierne?
- Czy najpierw wyewoluowały prawa matematyki, a później liczby, czy może było odwrotnie?
- Kiedy fizyczny wszechświat zaczął przestrzegać praw matematycznych?
Tego rodzaju pytania brzmią oczywiście całkiem niedorzecznie, gdyż takie właśnie są… Ewolucja liczb nie ma żadnego sensu. Zarówno liczby, jak i prawa matematyki są niezmienne – nie zmieniają się w czasie, nie mogły więc wyewoluować z niczego!
Liczby i prawa matematyki mają charakter konceptualny, a koncepcje istnieją w umyśle. Jak zatem byt pojęciowy, taki jak matematyka, mógł istnieć, zanim pojawił się jakikolwiek umysł ludzki, który mógł o nim pomyśleć? Jest tylko jedna logiczna odpowiedź: matematyka jest wytworem umysłu Boga. Liczby są odzwierciedleniem myśli Boga. Liczby istniały przed ludźmi, ponieważ myśli Boga istniały przed ludźmi.
W chrześcijańskim światopoglądzie nie ma problemu ze zrozumieniem, dlaczego fizyczny wszechświat przestrzega praw matematyki. Skoro Bóg podtrzymuje cały wszechświat, to w sposób naturalny jest on zgodny z myślami Boga. A my, ludzie, możemy myśleć i posługiwać się matematyką, ponieważ jesteśmy stworzeni na obraz Boga. Dla konsekwentnego chrześcijanina właściwości i użyteczność praw matematyki mają doskonały sens. Ale dla ewolucjonisty są to kwestie nie do wyjaśnienia.
Otwarcie wyraził to fizyk Eugene Wigner, ewolucjonista, w swoim artykule zatytułowanym „Nieuzasadniona skuteczność matematyki w naukach przyrodniczych” opublikowanym w 1960 roku. Poruszając problem tego, dlaczego fizyczny wszechświat przestrzega praw matematyki, stwierdził:
„Trudno oprzeć się wrażeniu, że stajemy tutaj twarzą w twarz z cudem… albo dwoma cudami: cudem istnienia praw natury i cudem zdolności ludzkiego umysłu do wykrywania ich. (…) Cud adekwatności języka matematyki do formułowania praw fizyki jest wspaniałym darem, którego ani nie rozumiemy, ani na niego nie zasługujemy”1.
Podsumowanie
Naukowcy ewolucyjni promują ideę, że wystarczy odpowiednio duża ilość czasu, aby niemożliwe stało się nieuniknione poprzez stopniową, naturalistyczną zmianę. Jednak nieczęsto można usłyszeć ewolucyjną opowieść o pochodzeniu matematyki, gdyż jest to zwyczajnie niemożliwe. Zasadniczo świeccy naukowcy w ogóle nie próbują wyjaśniać matematyki, gdyż z natury jest ona kreacjonistyczną dziedziną nauki.
Przypisy
1. Wigner, E. P. 1960. The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences. Communications on Pure and Applied Mathematics. 13(1):1-14.
Opracowano na podstawie: J. Lisle, „Evolutionary math?”, Acts&Facts, Institute for Creation Research, grudzień 2012, s. 11-13.
